Yapay Zeka ile Matematikte Yeni Bir Dönem
Yapay zeka teknolojisinin yükselişiyle birlikte, öğrencilerin ödevlerinde ChatGPT gibi araçları kullanma eğilimi tartışmaları da beraberinde getiriyor. Ancak, bu tartışmaların yanı sıra, yapay zekanın bilimsel araştırmalarda nasıl bir rol üstlendiğine dair ilginç örnekler de ortaya çıkıyor. Özellikle Google’ın yapay zeka araştırma kolu olan DeepMind, bu alanda çarpıcı gelişmelere imza atmış durumda.
DeepMind’ın yapay zeka bilim başkanı Pushmeet Kohli, Guardian’a verdiği bir röportajda, “Projeye başladığımızda, yapay zekanın gerçekten yeni bir şey üretebileceğine dair hiçbir belirti yoktu” şeklinde bir açıklamada bulundu. Kohli, bunun yanı sıra, “Bildiğimiz kadarıyla, ilk kez büyük bir dil modeli ile gerçek, yeni bir bilimsel keşif yapılıyor” dedi.
DeepMind mühendisleri, bir sohbet robotunun, karmaşık ve yorucu matematik alanlarından biri olan kombinatorik alanında önde gelen bir zihin gibi işlev gördüğünü ifade ediyor. Başlangıçta bu projenin yalnızca bir kavram kanıtı olması amaçlanmıştı; ancak gerçek atılım, ekibin “FunSearch” adını verdiği yeni bir algoritma ile gerçekleşti. Bu yapay zeka, çözülmemiş problemler için daha önce bulunmuş çözümlerden çok daha etkili sonuçlar elde etti.
DeepMind araştırmacıları Alhussein Fawzi ve Bernardino Romera Paredes, bu başarıyı bir blog yazısında “FunSearch, matematikte uzun süredir açık olan bir problem olan üst sınır belirleme problemi için yeni çözümler keşfetti” sözleriyle duyurdu. Problemin tanımı, yüksek boyutlu bir ızgarada, bir çizgi üzerinde üç noktanın bulunmadığı en büyük nokta kümesini (sınır kümesi) bulmaktan ibaretti.
Örneğin, bir oyun kümesinde, her biri benzersiz bir şekil, renk, gölge ve sayı kombinasyonuyla işaretlenmiş 12 kart dağıtılıyor. Oyuncular, bu kartlar arasından tamamen farklı ya da aynı özelliklere sahip üçlü bir küme (set) bulmayı hedefliyor. Örneğin, bir kırmızı karoya sahip bir kart, iki mavi çizgili karo kartı ve üçüncü olarak üç yeşil boş karodan oluşan bir grup, bir seti oluşturuyor. Çünkü hepsinde karo vardır, fakat renkler, gölgeler ve sayılar farklıdır. Eğer masada bulunan 12 kartla bir set bulunamazsa, daha fazla kart ekleniyor.
Matematikçiler, bir setin ortaya çıkmasından önce kaç kartın dağıtılabileceğini veya matematiksel dilde Z34’teki bir setin maksimum boyutunun ne olduğunu sorgulamaya başladılar. Bu özel problem, 1971 yılında çözülmüş ve cevap 20 olarak belirlenmiştir. Ancak, daha büyük kümelerde işler çok daha karmaşık bir hal alıyor. Kombinatorikte sıkça rastlanan bir durum olarak, potansiyel çözümlerin sayısı hızla artmakta. Sadece sekiz özellik için bile 31.600 potansiyel “kart” kombinasyonu ortaya çıkıyor. Bu nedenle, insanlar bu sorunu henüz çözememiştir.
Bir matematik sorusunu çözmeyi denemenin neden gerekli olduğu kadar, nasıl deneneceği de belirsizdir. Matematikçiler, cevap bulmaktan çok, n = 8 için üst sınır belirleme problemini çözmenin en iyi yolunu bile belirlemekte zorlanıyor. Bu bağlamda, Google’ın yapay zekasının bu sorunu 512 boyutunda bir sınırla çözme kapasitesine ulaşması dikkat çekici bir başarı olarak değerlendiriliyor.
Kohli, Nature dergisine verdiği bir görüşmede, “Bu, yüksek lisans tabanlı bir sistemin matematikçiler ve bilgisayar bilimcileri tarafından bilinenlerin ötesine geçebileceğini gösteren ilk örneklerden biri” dedi ve ekledi: “Bu yalnızca yeni değil, aynı zamanda mevcut yöntemlerden çok daha etkili.”
DeepMind’ın bu bulgularının sonuçları olağanüstü olsa da, matematikçilerin iş güvenliği konusunda endişelenmeleri için henüz bir sebep yok. Çünkü FunSearch, şu anda yalnızca belirli bir dizi kriteri karşılayan problemlerle sınırlı. Problemleri çözebilmesi için, bu problemlerin kolay ve verimli bir şekilde değerlendirilebilmesi ve puanlandırılabilmesi gerekiyor. Ayrıca, ekibin kapak seti ve kutu paketleme problemlerinde kullandığı “eksik kodu doldurma” metodunu takip etmesi de önem taşıyor.
Öte yandan, araştırmacılar, kanıt oluşturmanın şu anki yapay zeka sistemleri için oldukça zorlayıcı olduğunu, çünkü bu tür bilgilerin bilgisayarlar için anlamlı bir şekilde derecelendirilemeyeceğini belirtiyor. Ancak, uzun zamandır cevapsız kalan bir matematik bulmacasının çözülmesi, yapay zekanın potansiyelini ve gücünü bir kez daha gözler önüne seriyor. Bu çalışma, Nature dergisinde yayınlanmıştır.
